IRATKOZZ FEL
CSATORNÁNKRA
El sem hiszitek, hogy mennyi csoda vesz minket körbe, mostani cikkemben olyan növényeket mutatok be nektek, amik elképesztően gyönyörű geometriai formákat alkotnak! Érdemes megismerkednetek mindegyikkel.
Ismerős számotokra is az a kifejezés, hogy Fibonacci számok?
A sorozatot először 1150-ben írta le két indiai matematikus, Gopala és Hemacsandra, akik a szanszkrit költészet elméleti kérdéseit vizsgálva ütköztek egy összegre bontási problémába (hányféleképpen lehet rövid és hosszú szótagokkal kitölteni egy adott időtartamot, ha egy hosszú szótag két rövidnek felel meg?). Nyugaton tőlük függetlenül találta meg 1202-ben Fibonacci, aki Liber Abaci (Könyv az abakuszról) című művében egy képzeletbeli nyúlcsalád növekedését adta fel gyakorlófeladatként.
A Fibonacci számsorozat lényege
Az első két elem a 0 és az 1, innen indulunk, a további elemek mindig az előző kettő összegéből jönnének, azaz a 0 és az 1 után megint az 1 jön (0+1), a következő viszont már a 2 (1+1), a sorozat tehát így néz ki: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 és így tovább. A Fibonacci-számoknak nagy jelentőségük van az euklideszi algoritmus futásidejének elemzésében: az algoritmus akkor a leglassabb, ha két szomszédos Fibonacci-szám legnagyobb közös osztóját kell kiszámolni.
Mi az a Fibonacci-spirál?
A Fibonacci-spirál egy olyan logaritmikus spirál, ami kicsit bonyolultabb már a számsorozatnál. Lényege, hogy a Fibonacci-spirálon egyenlő távolságra pontokat elhelyezve azok „spirálkarokká” állnak össze, és ezen karok száma Fibonacci-szám lesz.
Mi köze a Fibonacci számoknak és a Fibonacci spirálnak a növényekhez?
Elérkeztünk a legizgalmasabb ponthoz! Egyes növények Fibonacci-spirálba rendeződnek: a fenyőtoboz és az ananász pikkelyei, a napraforgó magjai, a málna szemei, a karfiol rózsái, egyes kaktuszok tüskéi és még számtalan növényé. A virágszirmok száma gyakran Fibonacci-szám: például a liliomnak, a nősziromnak és a hármassziromnak három; a haranglábnak, a boglárkának, a larkspurnak és a vadrózsának öt; a szarkalábnak, a vérpipacsnak és a pillangóvirágnak nyolc; a jakabnapi aggófűnek, a hamvaskának és a körömvirágnak 13; az őszirózsának, a borzas kúpvirágnak és a cikóriának 21; a fodroslevelű margitvirágnak, az útilapunak és egyes százszorszépeknek 34; más százszorszép-fajoknak pedig 55 vagy 89 szirma van.
Most pedig nézzük mindezt a gyakorlatban, a következő képeket mindenkinek ajánlom, nézzétek meg, milyen csodálatosan jelenik meg a növények esetében a Fibonacci-spirál, illetve a Fibonacci-sorozat!
19
